《应用高等数学》课程标准

发布时间:2020-06-16 10:01:37  作者:本站编辑  来源:本站原创  浏览次数:
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《应用高等数学》课程标准

1.前言

1.1

课程

基本

信息

课程名称

(英文名称)

应用高等数学

Applied Higher mathematics

课程编号

8410002

学分/学时

4/70

开课学期

12学期

适用专业

学院各专业

开课单位

公共课教学部

先修课程

高中数学

1.2

课程

性质

《应用高等数学》课程是高职各专业必修的公共基础课程。通过本课程学习,使学生了解微积分思想,较系统地掌握应用高等数学的基础知识、基本理论和常用技巧。了解基本的数学建模方法,为学生学习后继基础专业课程、相关专业课程和分析、解决实际问题奠定数学基础,同时培养学生抽象的思维能力、概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力,提高创新意识,加强学生在今后人生发展中的潜能。

1.3

课程

设计

思路

1)内容选取与设计

本课程的学习内容主要包括微积分、线性代数、概率与统计等,理论性强。基于学生学情和人才培养方案所给课时,在内容选取上采取模块化,将大模块分为若干子模块,并且用数学的思维设计每个子模块的内容,子模块细分为具体活动。学习活动的主线是思考(诱导)理论(学习)练习(技能)讨论(应用)测试(评价)延伸(自主能力),由易到难,逐步深入,符合学生的认知规律。模块内容以服务专业为宗旨,贯彻应用为目的,以必须、够用为度的原则来构建,融入专业案例,突出数学的应用价值,体现数学的工具性特点,突出职业教育特色。在保持教学内容系统,完整性的前提下,降低了某些内容的理论难度。

2)教学理念与方法

以学生为中心,学生主体、教师主导,的教学理念下,采用线上、线下相结合的师生合作学习模式,构建符合本课程特点和学生学情的线上预习、复习、自学和线下讲授式、启发式、讨论式、任务驱动、问题导向等教学模式,教师巧妙融入积极教学法开展学习活动,精心设计学习的每一个可控且富有逻辑的步骤,带领学生从已知走向未知,实现师生、生生互动、达成学习目标,真正地体现因材施教,扬长教育,让学生作自己擅长领域的强者。加入知识产生的背景、数学家轶闻趣事等提高学生的兴趣、培养学生的职业素养。教学设计采取集体备课,将个人智慧,集体智慧于一体。每学期课外设置小组活动探究,教师协助引导每小组合作完成2-3次的数学主题活动,从而培养学生的团队精神,合作意识。突出采用从特殊到一般的归纳法,谨慎采用从一般到特殊的演绎法;引导学生从被动到主动,从要学到想学、自学、会学转变;教学手段采用板书与多媒体课件相结合,将PPT展示,动画演示、手机、中国大学MOOC等平台、网络平台超星学习通融入到课堂学习中,将抽象内容直观化,提高学生的学习效果。

(3)目标的确定与达成

为了更清晰地描述课程目标,提高课程目标对学生学习过程的指导价值,本课程的知识目标、能力目标和职业素养均参考布鲁姆教育目标分类法定义描述学生的预期学习成果。布鲁姆的这6个教育目标层次,逐步递进。

布鲁姆教育分类目标及描述动词

目标层次

采用动词举例

记忆

认识、界定、复述、重复、描述、列举

理解

比较、辨别、推论、解释、论证、预测

应用

应用、执行、实施、开展、推动、操作

分析

分析、解构、重构、整合、选择、关联

评价

评价、检查、判断、批判、鉴赏、协调

创造

开发、建立、制定、解决、设计、规划

本课程的学习安排课时为70学时,其中理论分析52学时,课堂实践14学时,线上4学时。学分为4分。







2.课程目标

本课程学习结束时,学生将能够具备以下知识、能力、素质。

2.1

知识

目标

1.           正确复述函数、极限、导数、微分的概念与性质;

2.           正确识记常用的几个经济函数及解决一些专业案例;

3.           熟练计算函数的极限、函数的求导、简单函数的积分;

4.           应用极限、导数解决连续复利、边际与弹性问题;

5.           正确说出行列式、矩阵、线性方程组、简单线性规划问题的有关概念、原理和性质;

6.           正确计算行列式、矩阵的各种运算;

7.           应用解线性方程组的方法步骤求解线性方程组;

8.           分析解决实际问题、建立简单数学模型并求解。

2.2

能力

目标

1.           通过学习极限理论,学生应建立无限的思想观,领悟极限精髓。通过学习微分学,学生应逐步具有基本运算能力、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力;

2.           通过学习线性代数基础知识,学生应具备一定的逻辑思维能力,用矩阵方法解决一些实际问题;

3.           通过本课程学习,学生具有初步抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、基本运算能力及自学能力;

4.           通过本课程学习,学生领会数学思想、明晰数学方法、建立数学思维,学会用数学的思维解决问题。

2.3

职业

素养

1.           初步具备主动探索、勇于发现的科学精神,创新意识和创新精神。

2.           养成踏实细致、严谨科学的学习习惯。

3.           具有相互合作的团结协作精神及在团队中发挥作用的能力。

4.           具备终身学习能力、交流协作能力,全面提升职业核心能力。

3.课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

指标点1.掌握高等数学知识,为专业学习和继续升学奠定数学基础。

课程目标2.1

指标点2.能对职业岗位和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

课程目标2.2

指标点3.具备职业岗位的基本素质,

课程目标2.3

4.课程内容与要求

4.1课程结构与学时分配

本课程参考学时共70学时,其中理论分析52学时,课堂实践14学时,线上4学时。


模块1 微积分


序号

模块名称

子模块名称

课程目标

学时分配

备注


理论分析

课堂实践


1

子模块1函数的概念及其特性

子模块2 初等函数

子模块3 数学建模简介

子模块4 常见的经济函数

学完该模块后,学生应该能够

1.复述函数概念及其特性;

2.分解、组合复合函数;

3.作出部分基本初等函数的图形及说出其性质;

4.辨别初等函数

4.能够应用常见的经济函数解决简单的经济问题。

5.建立简单数学模型。

4

2

子模块3和子模块4结合专业选讲一个


2

子模块1 极限

子模块2 极限的特殊情

子模块3 极限运算

子模块4 两个重要极限

学完该模块后,学生应该能够

1.说出函数极限的概念并正确书写极限;

2.解释无穷小、无穷大及其之间的关系;

3.判断出函数在某一点是否连续;

4.应用极限的四则运算法则计算一些简单极限

5.正确计算几类未定式极限(0/0、∞/∞、型);

6.应用第二个重要极限解决简单的专业案例。

8

2

子模块4根据专业可选讲一个;

含2学时达标测试


3

子模块1 导数概念

子模块2 导数的基本运算

子模块3 导数的其它运算

学完该模块后,学生应该能够

1.说出导数概念并能辨别导数概念的几种不同形式.

3.复述导数的几何意义并写出曲线上某一点处切线方程;

4.复述可导与连续的关系;

5.利用导数的运算法则和基本导数公式求导;

6.计算简单复合函数的导数

7.计算隐函数的导数;

8.应用其它求导法求导。

9.认识高阶导数并能计算出初等函数的一、二阶导数。

6

0

子模块3有余力的学生线上自学

 

 


4

导数在经济中的应用

子模块1 边际分析

子模块2 弹性分

学完该模块后,学生应该能够

利用导数理论解决专业案例

2

0



5

 

 

子模块1 微分概念

子模块2  微分应用

学完该模块后,学生应该能够

1.说出微分概念;

2.计算简单函数的微分;

3.微分的近似计算。

2

2

含2学时达标测试


6

导数的其它应用

子模块1 罗比达法则

子模块2函数的单调性与极值

学完该模块后,学生应该能够

1.运用洛必塔法则计算0/0、∞/∞型未定式;

2.利用导数判断函数单调性;

3.解决简单问题的最值;

2

0



7

子模块1 不定积分

子模块2 定积分

学完该模块后,学生应该能够

1.认识不定积分、定积分;

2.牛顿莱布尼茨公式。

2

0

线上专题讲座


合计

32学时。其中理论分析22学时,课堂实践6学时,线上4学时。


模块2 线性代数

序号

模块名称

子模块名称

课程目标

学时分配

备注


理论

分析

课堂实践


1

子模块1行列式的概念

子模块2行列式的性质

子模块3行列式的展开定理

子模块4克莱姆法则

学完该模块后,学生应该能够

1.认识行列式;

2.利用对角线法则计算二阶、三阶行列式;

3.计算三角形行列式

4.叙述行列式的性质;

5.利用化三角形法计算高阶行列式

6.利用降阶法计算高阶行列式

7.运用克莱姆法则解线性方程组。

8.分辨齐次和非齐次线性方程组。

9.运用判别定理判断齐次线性方程组有无非零解。

6

2

其中2课时为该模块的达标测试


2

子模块1 矩阵的概念

子模块2 矩阵的线性运算

子模块3 矩阵的乘法运算

子模块4 矩阵的其它运算

子模块5 矩阵的初等变换与秩

子模块6 逆矩阵

子模块7 逆矩阵应用

子模块8 向量

学完该模块后,学生应该能够

1.认识矩阵、辨别几种特殊矩阵;

2.计算矩阵的加、减法、数乘矩阵;

3.应用矩阵的线性理论解决简单案例.

4.说出矩阵的乘法规则;

5.计算矩阵的乘积及简单应用.

6.复述初等行变换的三种类型

7.辨别阶梯形矩阵,简化阶梯行矩阵;

8.利用初等行变换将矩阵化为梯形矩阵,简化阶梯行矩阵;

9.说出矩阵的秩并能够利用初等行变换求矩阵的秩;

10.说出逆矩阵的概念和基本性质;

11.利用初等行变换求出逆矩阵及系数矩阵可逆的线性方程组

12.利用初等行变换解矩阵方程

13.判断向量组的线性相关性。

14

2

其中2课时为该模块的达标测试


3

线

子模块1 线性方程组解的判断

子模块3 非齐次线性方程组解的结构

子模块2齐次线性方程组解的结构

学完该模块后,学生应该能够

1.利用矩阵的初等行变换求出线性方程组的全部解;

2.复述齐次和非齐次线性方程组解的判定定理;

3.分析出齐次和非齐次线性方程组解的结构,并求出相应的解.

4



4

子模块1投入产出模型结构

子模块2投入产出模型的简单应用

学完该模块后,学生应该能够分析投入产出模型。

 

2

0

专题

讲座


5

根据专业选择(附件2)

学完该模块后,学生应该能够解决一些简单的专业案例。

2

0

专题

讲座


合计

38学时。其中理论分析30学时,课堂实践8学时。

总计

(模块1)32学时+(模块2)38学时=70学时













 

4.2 课程内容描述与测评

模块1 微积分

序号

模块内容

学习内容

学习产出

及评价标准

测评方法

(工具、场所)

学时

备注

1

函数

子模块1

函数的概念及其特性

1.1 集合、区间

1.2 邻域

1.3 函数的概念

1.4 函数的特性

1.5 分段函数

1.6 反函数

1正确使用区间

2正确复述函数概念及其性质;

3正确计算分段函数的定义域、函数值、画出分段函数的草图;

4正确求出简单函数的反函数。

完成程度80%以上;

正确率60%以上;

全部纠错可获得加分。

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT 达标练习手册、

达标练习观察清单、

学习记录表。

方法:口头提问、抢答、板演、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。

2


子模块2 初等函数

2.1 基本初等函数的图像与性质

2.2 复合函数的分解

2.3 初等函数的概念

1正确列举6个典型基本初等函数的图形及性质;

2完全正确组合和拆解典型的复合函数;

3正确辨别初等函数。

完成程度80%以上;

正确率60%以上;

全部纠错可获得积分。

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT 达标练习手册、

达标练习观察清单、

学习记录表。

方法:合作讨论、独立练习、互评、板演、抽阅+课前检查、达标测试。

2


子模块3 数学建模简介

3.1 数学建模

3.2 数学模型方法

子模块4 常见的经济函数

4.1 成本、收益和利润函数

4.1 需求函数与供给函数

1正确应用用常用经济的函数解决简单的经济问题。

2能够建立简单数学模

型。

完成程度80%以上;

正确率60%以上;

全部纠错可获得积分

场地:教室

工具:PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:分组讨论、互评(评分)、现场观察、抽阅+课前检查。

 

2


2

极限

子模块1极限

1.1 数列极限

1.2 函数极限

1.2.1 时函数的极限

1.2.2 时函数的极限

1.3 单侧极限

1正确说出函数的极限

2正确书写极限符号

3正确利用极限定义计算一些简单极限

完成程度80%以上;

正确率80%以上;

全部纠错可获得积分。

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT 达标练习手册、

达标练习观察清单、

学习记录表。

方法:口头提问、

独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。

2

数列

极限

可选

讲或

学生

自学

子模块2 极限的特殊情况

2.1 无穷小与无穷大

2.1.1 无穷小与无穷大的概念

2.1.2 无穷小与无穷大的关系

2.1.3 无穷小的比较

2.2 连续

2.2.1函数的连续与间断

2.2.2初等函数的连续

2.2.3闭区间上的连续性

 

1正确解释无穷小、无穷大及其之间的关系;

2正确判断函数在某一点是否连续;

3正确说出初等函数的连续性;

完成程度80%以上;

正确率60%以上;

全部纠错可获得积分。

 

 

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:口头提问、抢答、主题讨论、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试

2

2.2.3分层要求有能力的学生利用学生网络平台自学

子模块3 极限运算

3.1 极限的四则运算法则

3.2 未定式

1正确应用极限的四则运算法则计算一些简单极限

2.正确计算几类未定式极限(0/0∞/∞、型)。

完成程度90%以上;

正确率80%以上;

全部纠错可获得积分。

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:板演、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试

 

 

2


 

子模块4 两个重要极限

4.1 第一个重要极限

4.2 第二个重要极限

4.3 第二个重要极限在经济中的应用

应用第二个重要极解决简单的专业案例。

完成程度70%以上;

正确率60%以上。

全部纠错可获得积分

场地:教室

工具:PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:分组讨论、互评(评分)、抽阅+课前检查、现场观察。

4

2学时达标测试

3

 

 

子模块1导数概念

1.1 导数的引例

1.2 导数的概念

1.3 导数的几何意义

1.5导数与连续的关系

1正确说出导数概念

2正确辨别导数概念的几种不同形式.

3正确复述导数的几何意义并

4正确写出曲线上某一点处切线方程;

5正确复述可导与连续的关系。

完成程度80%以上;

正确率60%以上。

全部纠错可获得积分

 

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:口头提问、抢答、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。

2


子模块2 导数运算

2.1 导数基本公式

2.2 导数四则运算法则

3.3 复合函数的导数

1利用导数的运算法则和基本导数公式求导;

2正确计算较简单的复合函数的导数

完成程度80%以上;

正确率80%以上。

全部纠错可获得积分

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:板演、现场观察互评(评分)、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。

2


子模块3 导数的其它运算

3.1 隐函数求导

3.2 其它求导法

3.3 高阶导数

1正确认识高阶导数并能计算出初等函数的一、二阶导数;

2正确计算隐函数的导数;

3正确应用其它求导法求导。

完成程度50%以上;正确率60%以上。

全部纠错可获得积分

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:PPT、题库、手机、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:板演、现场观察互评(评分)、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。

2

3.1

3.2

有余力的学生线上学习

4

导数在经济中的应用

子模块1 边际分析

1.1 导数的经济意义

1.2 边际分析

子模块2 弹性分析

2.1 弹性

2.2 弹性分析

正确利用导数理论解决专业案例

完成程度80%以上;

正确率60%以上。

全部纠错可获得积分

场地:教室

工具:PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:分组讨论、分享、现场观察、课前检查。

2


5

微分

子模块1 微分概念

4.1 微分的概念

4.2 微分的几何意义

子模块2 微分应用

4.3 微分运算

4.4 微分应用

1.正确说出函数的微分概念

2正确计算简单函数的微分

3利用微分解决一些近似计算问题。

完成程度80%以上;

正确率60%以上。

全部纠错可获得积分

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:PPT、题库、手机、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:板演、同伴分享、互评、独立练习、抽阅+课前检查、达标测试。

4

2学时达标测试

 

 

1.2

分层要求

 

6

子模块1 罗比达法则

子模块2 函数的单调性

与极值

2.1 函数的单调性

2.2 函数的极值

2.3 函数的最值

1.正确运用洛必塔法则计算0/0、∞/∞型未定式;

2正确判断6组图形的单调性;

3.应用导数理论解决简单实际问题的最值;

完成程度80%以上;

正确率70%以上。

全部纠错可获得积分

场地:教室、超星学习通网络平台

工具:题库、手机、PPT 达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:合作讨论、独立练习、互评、板演、现场观察、抽阅+课前检查、达标测试。

2


7

子模块1 不定积分

1.1 原函数

1.2 认识不定积分

1.3 不定积分的简单计算

子模块2 定积分

2.1 认识定积分

2.2 牛顿莱布尼茨公式

2.3 定积分的经济应用

1正确认识不定积分、定积分的被积函数、积分符号、积分表达式、积分变量;

2正确应用牛顿莱布尼茨公式计算简单的定积分案例。

完成程度60%以上;

正确率60%以上。

全部纠错可获得积分

场地:教室

工具:题库PPT、达标练习手册、达标练习观察清单、学习记录表。

方法:同伴讨论、分享、互评、现场观察。

2

线上专题讲座

模块2 线性代数

1

行列式

子模块1 行列式的概念

1.1 二阶行列式

1.2 三阶行列式

1.3 n阶行列式的概念

1.正确说出二阶、三阶行列式的概念;

2.正确计算二阶、三阶、特殊的n阶行列式—三角形行列式;

3.利用二阶、三阶行列式正确求解二元、三元线性方程组

完成程度   80%以上

正确率 80%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;

2.超星学网络平台

工具:1.PPT;2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.点名提问;2.板演、分享;3.线上抢答、主题讨论;4.独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

2


子模块2行列式的性质

2.1 行列式的性质

2.2 化三角形法

1.正确叙述行列式的性质;

2正确利用性质将行列式化为三角形法计算高阶行列式

完成程度 80%以上

正确率 60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机

3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.线上抢答、主题讨论;2.板演、分享;

3独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

2


子模块3 行列式展开定理

3.1 行列式按行(列)展开

3.2 降阶法

3.3 综合计算

1正确说出行列式按行(列)展开定理

2正确利用降阶法计算高阶行列式

完成程度 60%以上

正确率 60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.点名提问、主题讨论;2.板演、分享;

3.合作练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;4.线上达标测试。

1


子模块4 克莱姆法则

4.1 克莱姆法则

4.2 克莱姆法则求解线性方程组

4.3   线性方程组的分类

1.运用克莱姆法则解线性方程组。

2正确判断齐次和非齐次线性方程组。

完成程度 80%以上

正确率 60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.线上抢答、主题讨论;2.板演、分享;

3独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

3

2学时达标测试

 


矩阵

子模块1 矩阵的概念

1.1 认识矩阵

1.2 矩阵的概念

1.3 几种特殊矩阵

子模块2 矩阵的线性运算

2.1 矩阵的加法

2.2 矩阵的减法

2.3 矩阵的数乘

1正确认识矩阵、辨别几种特殊矩阵;

2正确计算矩阵的加、减法、数乘运算;

3正确应用矩阵的线性理论解决简单案例.

完成程度 80%以上

正确率 60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.线上抢答、主题讨论;2.板演、分享;

3独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

2


子模块3矩阵的乘法

3.1 矩阵乘法的概念

3.2 矩阵乘法的应用

子模块4矩阵的其它运算

4.1 矩阵的转置

4.2 矩阵的幂

4.3 n阶方阵的行列式

4.说出矩阵的乘法规则;

5.计算乘积矩阵及简单应用.

完成程度 80%以上

正确率 80%以上

全部纠错可获得积分

场地:

1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.提问、抢答2.板演、分享;3独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

4


子模块5矩阵的初等变换与秩

5.1矩阵的初等变换

5.2阶梯形矩阵

5.3最简行阶梯形矩阵

5.4矩阵的秩

5.5矩阵秩的计算

1.正确复述初等行变换的三种类型

2.正确辨析阶梯形矩阵,简化阶梯行矩阵;

3.正确选择初等行变换将矩阵化为梯形矩阵,简化阶梯行矩阵;

9. 正确应用初等行变换求矩阵的秩;

完成程度 80%以上

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.抢答、分组、讨论

2.板演、分享;3独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

2


子模块6 逆矩阵

6.1逆矩阵的概念

6.2逆矩阵的计算

6.3逆矩阵的性质

1.正确说出逆矩阵的概念和基本性质;

2正确应用初等行变换求出逆矩阵

完成程度 80%以上

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

2


子模块7 逆矩阵应用

7.1用逆矩阵解线性方程组

7.2用逆矩阵解矩阵方程

1.确应用初等行变换求系数矩阵可逆的线性方程组

2.确应用初等行变换解矩阵方程

完成程度 80%以上

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.合作练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

2


子模块8 向量组的线性相关性

8.1 n维向量

8.2 向量组

8.3 向量组的线性相关性

正确判断向量组的线性相关性

完成程度 60

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.合作练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

4

2学时达标测试

 

线性方程组

子模块1线性方程组解的判断

1.1    高斯消元法

1.2    非齐次线性方程组的判断

1.3    齐次线性方程组的判断

线性方程组的一般解

 

1.正确说出齐次和非齐次线性方程组解的判定定理;

2.正确利用矩阵的初等行变换求出线性方程组的全部解;

完成程度80%以上

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;2.超星学网络平台

工具:1.PPT2.手机3.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.提问、抢答2.板演、分享;3独立练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;5.线上达标测试。

2


子模块2齐次线性方程组解的结构

2.1 齐次线性方程组的性质

2.2齐次线性方程组的基础解系

23 齐次线性方组的全部解

正确分析齐次线性方程组解的结构.

完成程度70%以上

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:教室;

工具:1.PPT2.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.合作练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;

2


子模块3非齐次线性方程组解的结构

3.1 非齐次线性方程组的性质

32 非齐次线性方组的全部解

正确分析非齐次线性方程组解的结构.

完成程度70%以上

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;

工具:1.PPT2.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.合作练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;

6

2学时达标测试

 


子模块1投入产出模

型结构

11产品分配平衡方程组

1.2产品消耗平衡方程组

1.3直接消耗系数

1.4直接消耗系数的性质

子模块2投入产出模型的简单应用

正确建立且分析投入产出模型。

完成程度60%以上

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;

工具:1.PPT2.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.合作练习,抽阅+指定学生对照清单批阅+课前检查;

2


专业案例

根据专业选择(附件3

正确解决一个案例作为本学期课程设计,小组合作完成.基本步骤:

1)问题描述

2)模型分析

3)模型求解

4MATLAB求解

5)思考与提高

正确率60%以上

全部纠错可获得积分

场地:1.教室;

工具:1.PPT2.达标练习手册;4.达标练习观察清单;5.学习记录表。

方法:1.合作练习、讨论、现场观察。

2


合计

(模块132学时+(模块238学时=70学时(含考核评价)












5.教学实施与建议

5.1

教材选用

1.教材选用:

选用常安成主编《应用高等数学》(第1版).电子科技大学出版社,2018,教材属于职业教育“十三五”精品规划教材,本教材充分考虑国家教育教学改革培养复合型技能人才专科层次的教学要求,立足于高职特色,该教材本着“以应用为导向,以能力为目标,理论知识以必须、够用为适度的原则”,以重能力、重应用、求创新的总体思路编写的。力求做到淡化高难度的理论推导和证明,强化了法则、性质、公式的应用,深入浅出,删繁就简。各章配备的作业适中,作业题的选择针对性强,尽量做到由浅入深、循序渐进。在章节上,将“互联网+”融入教材中,便于学生自主学习。

2.参考教材:

[1]  胡桐春.《应用高等数学》(第2版).航空工业出版社, 2018.

[2]  杨敏华. 经济数学(第5版). 东北财经大学出版社,2018.

[3]  陆峰. 经济数学(第3版). 江苏凤凰出版社,2019.

[4]  节存来. 经济应用数学(第3版). 高等教育出版社,2019.

[5]  周誓达.线性代数与线性规划(第4版).中国人民大学出版社,2018.

[6]    甘培锋, 康军凤, 丁涛.《线性代数》.经济科学出版社,2014.

[7]      甘培锋, 康军凤, 汪丽.《微积分》.经济科学出版社,2015.

5.2

教学建议

1.重视基础,加强应用,突出职业性,侧重于介绍在经济、管理中有应用价值的必要的理论知识,强调理论与实践的结合,力求与高职培养目标一致。

2.着重讲解基本理论、基本方法、,发扬独立思考、讨论、分享的精神,培养学生解决实际问题的能力。

3.紧密结合学生实际,因材施教;考虑到学生基础差异,分层次布置作业、分层次辅导,课内讨论交流和课外微信答疑相结合;

4.突出采用从特殊到一般的归纳法,谨慎采用从一般到特殊的演绎法;引导学生从被动到主动,从要学到想学、自学、会学转变;

5.注重信息化教学手段的应用,力求抽象的概念、理论直观化、形象化。将电子教案,多媒体教学与传统板书、教具教学相结合,提高课堂教学信息量,增强教学的直观性;

6.根据各专业要求和每学期课时,适度删减内容。

5.3

课程资源

1.学习通网络平台教学资源,进行线上预习、答疑、讨论、交流;

2.充分利用资源网站、电子书籍、数字图书馆、教育网站等网上信息资源,不断增加教学资源的品种,不断提高教学资源的针对性、开阔学生视野。

5.4

课程

考核

本课程的学习效果采用形成性评价与终结性评价相结合,实行模块化考核、实现多元化评价通过理论与应用相结合,重点评价学生应用数学思维解决问题的能力。

形成性评价是指在学习进行的过程中对学生进行的评价。本课程主要采用课堂提问、随堂测验、达标练习、考勤、小组活动表现及在线学习等。

总结性评价是指基本上会为课程最终成绩提供分数或评级的评价。本课程主要采用模块达标测试、课堂笔记(平时抽查、学期末评定)、课堂表现(学期末评定:附件4)。

形成性评价主体由课堂考勤、达标练习、课堂笔记、在线测试、课堂表现、小组讨论等部分组成;根据我院高职学生的学习特点,终结性评价进行模块化考核,学完一个模块达标测试该模块,其内容覆盖理论、技能、职业素养、及理论在所学专业中的应用能力等多方面。若学院学期末需统考,最后一个模块作为统考内容,此模块的达标测试不再进行。

考核标准1(备注:根据师生情况选取一种考核方式)

      

形成性评价(60%)总结性评价(40%) 加分项综合成绩考勤达标练习课堂笔记在线测试课堂表现小组活动达标测试         

综合成绩=形成性评价60%+总结性评价40%

注:1考勤(10):满分10分,旷课一次扣2分,请假一次扣1分,迟到一次扣0.5分,扣完为止;

2达标练习(20):满分20分                   

A+:20分   A:15分-18分     B:11分-13分   C:10分以下

3课堂笔记(10):满分10分

A+:9分-10分   A:6分-8分   B:5分-7分

4在线测试/随堂测试(10):满分10分

测验平均100分得10分,90分得9分,80分得8分, 70分得7分,60分得6分,低于60分不得分,每次测验将错题全部更正获得奖励分1分.

5课堂表现(5):满分5分

6小组活动(5):满分5分

:5分   A:4分     B:4分以下

7加分项:

协助老师完成任务,每次加2分;

比赛完成课堂任务前三名每次加1分;

课前自学加5-10分;

线上讨论交流根据参与度、发帖的质量和数量获得相应的加分;

加分项加到综合成绩满分为至。

 

 

考核标准2(备注:根据师生情况选取一种考核方式)

  

形成性评价(60%)总结性评价(40%)加分项总评考勤达标练习课堂笔记课堂表现小组活动达标测试        综合成绩=形成性评价60%+总结性评价40%学期综合成绩=线下总评+线上总评形成性评价(70%)总结性评价(30%)加分项总评课件视频(40%)在线作业(20%)主题讨论(5%)访问量(5%)达标测试                  

注1 线下:

1考勤(10%):满分10分,旷课一次扣2分,请假一次扣1分,迟到一次扣0.5分,扣完为止;

2达标练习(10%):满分20分

A+:20分   A:15分-18分     B:11分-13分   C:10分以下

3课堂笔记(15%):满分15分

A+:13分-15分   A:10分-12分   B: 10分以下

4课堂表现(5%):满分5分

5小组活动(10%):满分10分

A+10分     A:8分   B:8分以下

6.加分项:

协助老师完成任务,每次加2分;比赛完成课堂任务前三名一次加1分;

课前自学加5-10分;线上讨论交流根据参与度、发帖的质量和数量获得相应的分数;

加分项加到总评成绩满分为至。

注2 线上:

达标测试(备注:根据师生实际选线上线下进行)

两个考核标准中的达标测试评定主要以考核学生能力培养目标的达成为主要目的,以检查学生对各知识点的掌握程度和应用能力为重要内容;以百分计,满分100分,各考核环节所占分值比例可根据具体情况进行微调,建议细则如下:

1题型与分值

题型主要从单项选择、填空、判断、计算、证明(综合、应用)、开放题型共六种题型中选择,具体题量和分值如下:

单项选择题(四个备选答案中有且只有一个正确,共5小题,每小题4分,计20分);

填空题(共5小题,每小题4分,计20分);判断题(共5小题,每小题2分,共10分);

计算题2-4(每小题8-10分);证明、综合或应用题1题(共8-10分)。

开放题1题(共10-15分)

2试题的难度

试题的难度按易、中、难三个层次的比例约为50:40:10。

3考试方式与时间

闭卷或半开卷,答卷时间为90分钟。

本课程的达标要求

必须通过的模块:

微积分模块:1.函数;2函数的极限;3.导数;4.导数在经济中的应用;

5.微分;6.导数的其它应用

线性代数模块:1.行列式;2;矩阵;3.线性方程;4.投入产出模型5.专业案例

可以选修的模块:微积分模块 :积分学

线性代数模块:线性规划

本课程合格标准:必须通过的模块都达标

5.5其它说明

1.办学条件:我院公共课教学部数学教研室主讲教师都是具有数学专业教育教学背景,从事数学课程教学多年,富有教学经验、具有教师资格证书,完全能够胜任该课程教学任务。

2.本课程标准主要适用于甘肃财贸职业学院高职各专业。

制定:康军凤      修订:甘肃财贸学院数学教改团队      审核:李煊      发布日期:20198

附录1 《应用高等数学》课程授课计划

2019—2010第一学期

周次

模块

课 型

计划内容

课时

教具

执行情况

备注

1-5



军训及国庆放假



6

子模块1函数的概念及其特性

1.1集合、区间1.2邻域

1.3函数的概念1.4函数的特性

1.5分段函数1.6反函数

2

课件

黑板

手机



7

子模块2 初等函数

2.1基本初等函数的图像与性质

2.2复合函数的分解

2.3初等函数的概念

2

课件

黑板

手机



8

子模块3数学建模简介

3.1数学建模

3.2数学模型方法

子模块4常见的经济函数

4.1成本、收益和利润函数

4.1需求函数与供给函数

2

课件

黑板

手机



9

子模块1极限

1.1数列极限

1.2函数的极限

1.2.1 时函数的极限

1.2.2 时函数的极限

1.3单侧极限

2

课件

黑板

手机



10

子模块2极限的特殊情况

2.1无穷小与无穷大

2.1.1无穷小与无穷大的概念

2.1.2无穷小与无穷大的关系

2.1.3无穷小的比较

2.2连续 2.2.1函数的连续与间断

2.2.2初等函数的连续

2.2.3闭区间上的连续性

2

课件

黑板

手机



11

子模块3极限运算

3.1极限的四则运算法则

3.2未定式

2

课件

黑板

手机



12


子模块4两个重要极限

4.1第一个重要极限4.2第二个重要极限4.3第二个重要极限在经济中的应用

2

课件

黑板

手机



13

实践课

函数、极限达标测试

2




14

子模块1导数概念

1.1导数的引例

1.2导数的概念

1.3导数的几何意义

1.5导数与连续的关系

2

课件

黑板

手机



15

子模块2导数运算

2.1导数基本公式

2.2导数四则运算法则

3.3复合函数的导数

2

课件

黑板

手机



16

子模块3导数的其它运算

3.1隐函数求导3.2其它求导法

3.3高阶导数

4

课件

黑板

手机


线上

2

学时

17

导数

的经

济应

子模块1边际分析

1.1导数的经济意义1.2边际分析

子模块2弹性分析

2.1弹性2.2弹性分析

2

课件

黑板

手机



18

子模块1微分概念

4.1微分的概念

4.2微分的几何意义

子模块2 微分应用

4.3微分运算4.4微分应用

 

2

课件

黑板

手机



19


实践课

微分学达标测试

2




20

子模块1罗比达法则

子模块2函数的单调性与极值

2.1函数的单调性

2.2函数的极值

2.3函数的最值

2

课件

黑板

手机






子模块1不定积分

1.1原函数

1.2认识不定积分

1.3不定积分的简单计算

子模块2 定积分

2.1认识定积分

2.2牛顿莱布尼茨公式

2.3定积分的经济应用

 

2

手机


线

合计

32学时。其中理论分析22学时,课堂实践6学时,线上4学时。


附录2 《应用高等数学》课程授课计划

2019—2010第二学期

周次

模块

课 型

计划内容

课时

教具

执行情况

备注

1

子模块1行列式的概念

1.1二阶行列式

1.2三阶行列式

1.3 n阶行列式的概念

2

课件

黑板

手机



2

子模块2行列式的性质

2.1 行列式的性质

2.2 化三角形法

2

课件

黑板

手机



3

子模块3行列式展开定理

3.1行列式按行(列)展开

3.2 降阶法

3.3综合计算

子模块4克莱姆法则

4.1克莱姆法则

4.2克莱姆法则求解线性方程组

4.3线性方程组的分类

2

课件

黑板

手机



4

行列式达标测试

2



线上或

线下

5

子模块1矩阵的概念

1.1认识矩阵

1.2矩阵的概念

1.3几种特殊矩阵

子模块2矩阵的线性运算

2.1矩阵的加法

2.2矩阵的减法

2.3矩阵的数乘

2

课件

黑板

手机




6

子模块3矩阵的乘法

3.1 矩阵乘法的概念

3.2 矩阵乘法的应用

2

课件

黑板

手机



7

子模块4矩阵的其它运算

4.1 矩阵的转置

4.2 矩阵的幂

4.3 n阶方阵的行列式

2

课件

黑板

手机



8

子模块5矩阵的初等变换与秩

5.1矩阵的初等变换

5.2阶梯形矩阵

5.3最简行阶梯形矩阵

5.4矩阵的秩

5.5矩阵秩的计算

2

课件

黑板

手机



9

五一放假

10

子模块6 逆矩阵

6.1逆矩阵的概念

6.2逆矩阵的计算

6.3逆矩阵的性质

 

2

课件

黑板

手机



11

子模块7 逆矩阵应用

7.1用逆矩阵解线性方程组

7.2用逆矩阵解矩阵方程

2

课件

黑板

手机



12

子模块8 向量组的线性相关性

8.1 n维向量

8.2 向量组

8.3 向量组的线性相关性

2

课件

黑板

手机



13

矩阵达标测试

2



线上

线下

14

线

子模块1线性方程组解的判断

1.1高斯消元法

1.2非齐次线性方程组的判断

1.3齐次线性方程组的判断

1.4线性方程组的一般解

2

课件

黑板

手机



15

子模块2齐次线性方程组解的结构

2.1 齐次线性方程组的性质

2.2齐次线性方程组的基础解系

2.3 齐次线性方组的全部解

2

课件

黑板

手机



16

子模块3非齐次线性方程组解的结构

3.1 非齐次线性方程组的性质

3.2 非齐次线性方组的全部解解系

2.3 齐次线性方组的全部解

2

课件

黑板

手机



17

作业答疑

2

黑板



18

线性方程组达标测试

2



线上

线下

19

子模块1投入产出模型结构

1.1产品分配平衡方程组

1.2产品消耗平衡方程组

1.3直接消耗系数

1.4直接消耗系数的性质

子模块2投入产出模型的简单应用

2

课件

黑板

手机



20


专业案例(根据专业选择附件2)

2

课件

黑板



合计

38学时(其中理论分析30学时,课堂实践8学时)

 


附录3 《专业案例》

微积分模块

企业纳税问题;生产成本问题;价格和销售量问题;生产盈亏问题;生产成本预测问题;产品价格预测问题;费用问题;利润增加的近似值问题;定价问题 ;最大利润问题;最大效益问题;最小成本问题;广告策略问题,投资理财问题;最优方案选择。

 

线性代数模块

百钱白鸡问题;产量问题;库存清单问题;房屋开发计划问题;闭合经济模型——装修问题

希尔密码问题;公交车换车问题;用矩阵乘法计算学分绩点;成本问题;运输和收购费用问题

用矩阵乘法实现图像的加密与解密;科学营养分配模型问题;调味料配置问题;投资分配方案

行列式的几何意义。

要求: 1.根据学生特点教师课堂上分析解决部分问题;

  1. 学生选一个案例作为本学期课程设计小组合作完成.

基本步骤:(1)问题描述(2)模型分析3(3)模型求解(4)MATLAB求解代码

(5)思考与提高

 

 


附录4 《学习评价记录表》

勤、

考勤

达标练习考查

考勤成绩

达标练习成绩

达标测试成绩1

达标测试成绩2

达标测

试成绩3

达标测试综合成绩




A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

C

















































































































































































































































































































 

项目

5

4

2

自我评价

同伴评价

认真

上课认真听讲,作业认真, 参与讨论态度认真

上课能认真听讲,作业按时完成,有参与讨论

上课无心听讲,经常欠交作业,极少参与讨论



积极

积极举手发言,积极参与讨论与交流

能举手发言,有参与讨论与交流

很少举手,极少参与讨论与交流



自信

大胆提出和别人不同的问题,大胆尝试并表达自己的想法

有提出自己的不同看法,并做出尝试

不敢提出和别人不同的问题,不敢尝试和表达自己的想法



善于与人合作

善于与人合作,虚心听取别人的意见

能与人合作,能接受别人的意见。

缺乏与人合作的精神,难以听进别人的意见



思维的条理性

能有条理表达自己 的意见,解决问题的过程清楚,做事有计划

能表达自己的意见,有解决问题的能力,但条理性差些

不能准确表达自己的意思,做事缺乏计划性,条理性,不能独立解决问题



思维的创造性

具有创造性思维,能用不同的方法解决问题,独立思考

能用老师提供的方法解决问题,有一定的思考能力和创造性

思考能力差,缺乏创造性,不能独立解决问题



我这样评价自己:(用一句话表达)

同伴眼里的我:(用一句话表达)

自我评价得分:

同伴评价得分:

堂表得分:

注:本评价表针对学生堂表情况作


 

加分项

在线测试

课堂笔记

A

B

 

课堂笔记成绩

在线测试成绩

小组活动成绩

 

加分项成绩

 

















































































































































































































































































































































 

 

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